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辽东山区人工红松冠长率影响因子研究

刘奇峰 陈东升 冯健 高慧淋

引用本文:
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辽东山区人工红松冠长率影响因子研究

    通讯作者: 高慧淋, ghl2017@syau.edu.cn
  • 中图分类号: S718.42

Influencing Factors on the Crown Ratio of Korean Pine Plantation in Eastern Liaoning Province

    Corresponding author: GAO Hui-lin, ghl2017@syau.edu.cn
  • CLC number: S718.42

  • 摘要: 目的 建立包含林木竞争、地形(坡度、坡向、坡位)的不同林层的辽东山区人工红松冠长率模型,研究不同竞争水平及地形对冠长率的影响,比较林层间的冠长率差异,为辽东山区红松人工林经营奠定基础。 方法 以辽宁省清原县大边沟林场红松人工林为研究对象,基于冠长率基础模型,通过再参数化方法引入竞争因子,采用哑变量方法进一步引入地形因子,选取对模型贡献最大的地形因子,最终建立包含竞争、地形变量的不同林层间的人工红松冠长率哑变量模型,模拟了各因子对人工红松冠长率的影响。 结果 与基础模型相比,引入林木竞争、地形因子坡向的不同林层冠长率模型R2a提升了0.113,RMSE降低了0.012,竞争、坡向、林层对冠长率模型的贡献率(MSER)分别为14.14%、2.25%、0.16%。冠长率随林木胸径的增大而减小,随林木竞争水平的增大而增大。随林木竞争水平的增大,冠长率随树高变化规律由负增长逐渐转为正增长。经F检验,不同坡向、林层之间冠长率差异显著,变化规律为阴坡>半阳坡>阳坡,在林层间表现为上林层>下林层。 结论 地形与林木竞争因子显著影响人工红松冠长率,坡向是对人工红松冠长率影响最大的地形因子。本研究构建的包含地形与林木竞争的冠长率模型精度较高,为辽东山区红松人工林经营管理及生长量预估提供参考。
  • 图 1  冠长率随林木因子及竞争因子变化规律

    Figure 1.  Variation law of crown ratio with forest factors and competition factors

    图 2  不同坡向冠长率差异比较

    Figure 2.  Comparison of crown ratio in different slope aspects

    图 3  不同林层冠长率差异比较

    Figure 3.  Comparison of crown ratio in different forest layers

    表 1  红松人工林单木因子统计

    Table 1.  Statistics of individual tree characteristics of Pinus koraiensis plantation

    数据
    Data
    变量
    Variable
    最小值
    Minimum
    最大值
    Maximum
    平均值
    Mean
    标准差
    SD
    变异系数
    CV/%
    建模数据 Fitting data年龄 Age/a1055281450
    胸径 D/cm0.847.117.49.555
    树高 H/m1.129.810.75.148
    冠长率 CR0.230.960.680.1623
    检验数据 Validation data年龄 Age/a1055291450
    胸径 D/cm1.243.017.89.252
    树高 H/m0.725.511.15.146
    冠长率 CR0.240.950.680.1623
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    表 2  冠长率候选模型

    Table 2.  Crown ratio candidate models

    编号
    Number
    模型类型
    Model type
    表达式
    Expression formula
    参考文献
    Reference
    CR1逻辑斯蒂$CR=1/(1 + {{\rm{e}}}^{-\beta X})$[11]
    CR2理查德${CR=a/(1 + b{ {\rm{e} } }^{-{\rm{c}}\beta X})}^{\frac{1}{m} }$[6]
    CR3理查德${CR=1/(1 + {{\rm{e}}}^{-\beta X})}^{\frac{1}{2} }$[22]
    CR4指数$CR={{\rm{e}}}^{\beta X}$[10]
    CR5指数$CR=1-{ {\rm{e} } }^{-{\rm{c}}\beta X}$[23]
    CR6威布尔$CR=a\times (1-b{ {\rm{e} } }^{-{\rm{c}}\beta {X}^{\omega } })$[6]
    注:CR是冠长率,a、b、c、m、ω是模型参数,a、b、c均为1,m=6,ω=10β为参数向量,X为变量向量。
      Note: CR is the crown ratio, a、 b、 c、 m、ω are the model parameters, a、b、c = 1, m = 6, ω = 10. β indicates the parameter vector and X indicates the vector of variables.
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    表 3  冠长率候选模型拟合评估

    Table 3.  Fitting evaluation of crown ratio candidate models

    模型
    Model
    建模数据 Fitting data 检验数据 Validation data
    R2aRMSE MAEMAPE/%
    CR1 0.241 0.139 0.113 18.97
    CR2 0.282 0.135 0.110 18.47
    CR3 0.253 0.138 0.112 18.83
    CR4 0.302 0.134 0.108 18.22
    CR5 0.213 0.142 0.116 19.39
    CR6 0.259 0.138 0.112 18.77
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    表 4  哑变量模型拟合结果

    Table 4.  Fitting results of dummy variable models

    引入哑变量的因子 Dummy variables引入参数 ParametersR2aRMSEMAEMAPE/%FPMSER/%
    -0.4020.1240.09916.83--
    坡度b0.4120.1230.09916.7219.31<0.01
    坡位c0.4120.1220.09916.8321.69<0.01
    坡向c0.4120.1220.09616.3721.69<0.012.25
    坡向、林层ca0.4150.1220.09616.346.02<0.010.16
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    表 5  哑变量模型参数估计结果

    Table 5.  Parameter estimation results of dummy variable model

    模型
    Model
    指标
    Index
    参数 Parameters
    a0a1bc0c1c2d
    哑变量模型估计值−0.093 5−0.028 8−0.008 1−0.050 4−0.006 1−0.004 30.039 4
    标准误0.013 40.009 80.001 80.002 50.001 00.000 90.002 6
    t−6.97−2.94−4.43−20.38−5.85−4.7314.91
    p<0.01<0.01<0.01<0.01<0.01<0.01<0.01
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  • [1]

    Li Y, Wang W, Zeng W S, et al. Development of crown ratio and height to crown base models for Masson pine in Southern China[J]. Forests, 2020, 11(11): 1216-1216. doi: 10.3390/f11111216
    [2] 卢 军, 李凤日, 张会儒, 等. 帽儿山天然次生林主要树种冠长率模型[J]. 林业科学, 2011, 47(6):70-76. doi: 10.11707/j.1001-7488.20110611

    [3]

    Cortini F, MacIsaac D, Comeau P. White spruce growth and wood properties over multiple time periods in relation to current tree and stand attributes[J]. Forests, 2016, 7(3): 49-66. doi: 10.3390/f7030049
    [4]

    Kuprevicius A, Auty D, Achim A, et al. Quantifying the influence of live crown ratio on the mechanical properties of clear wood[J]. Forestry, 2013(3): 361-369.
    [5] 郭孝玉. 长白落叶松人工林树冠结构及生长模型研究[D]. 北京: 北京林业大学, 2013

    [6]

    Soares P, Tome M. A tree crown ratio prediction equation for eucalypt plantations[J]. Annals of Forest Science, 2001, 58(2): 193-202. doi: 10.1051/forest:2001118
    [7]

    Zhao D H, Kane M, BoRders B E. Crown ratio and relative spacing relationships for loblolly pine plantations[J]. Open Journal of Forestry, 2012, 2(3): 107-112.
    [8]

    Dickinson Y L, Battaglia M A, Asherin L A. Evaluation of the FVS-CR diameter growth model in structurally-heterogeneous ponderosa pine ( Pinus ponderosa Douglas ex C. Lawson) stands in the Southern Rockies, and potential modifications[J]. Forest Ecology and Management, 2019, 448: 1-10. doi: 10.1016/j.foreco.2019.05.031
    [9]

    Sterba H, Blab A, Katzensteiner K. Adapting an individual tree growth model for Norway spruce (Picea abies L. Karst. ) in pure and mixed species stands[J]. Forest Ecology and Management, 2002, 159(1-2): 101-110. doi: 10.1016/S0378-1127(01)00713-7
    [10]

    Leites L P, Robinson A P, Crookston N L. Accuracy and equivalence testing of crown ratio models and assessment of their impact on diameter growth and basal area increment predictions of two variants of the Forest Vegetation Simulator[J]. Canadian Journal of Forest Research, 2009, 39(3): 655-665. doi: 10.1139/X08-205
    [11]

    Temesgen H, Lemay V, Mitchell S J. Tree crown ratio models for multi-species and multi-layered stands of southeastern British Columbia[J]. Forestry Chronicle, 2005, 81(1): 133-141. doi: 10.5558/tfc81133-1
    [12]

    Hasenauer H, Monserud R A. A crown ratio model for Austrian forests[J]. Forest Ecology and Management, 1996, 84(1): 49-60.
    [13] 覃阳平, 张怀清, 陈永富, 等. 基于简单竞争指数的杉木人工林树冠形状模拟[J]. 林业科学研究, 2014, 27(3):363-366. doi: 10.13275/j.cnki.lykxyj.2014.03.011

    [14]

    Thorpe H C, Astrup R, Trowbridge A, et al. Competition and tree crowns: A neighborhood analysis of three boreal tree species[J]. Forest Ecology and Management, 2010, 259(8): 1586-1596. doi: 10.1016/j.foreco.2010.01.035
    [15] 韩大校, 金光泽. 地形和竞争对典型阔叶红松林不同生长阶段树木胸径生长的影响[J]. 北京林业大学学报, 2017, 39(1):9-19. doi: 10.13332/j.1000-1522.20160218

    [16]

    Sharma R P, Vacek Z, Vacek S. Generalized nonlinear mixed-effects individual tree crown ratio models for Norway spruce and European beech[J]. Forests, 2018, 9(9): 555-555. doi: 10.3390/f9090555
    [17]

    Fu L Y, Zhang H Y, Lu J, et al. Multilevel nonlinear mixed-effect crown ratio models for individual trees of Mongolian oak (Quercus mongolica) in Northeast China[J]. Plos One, 2015, 10(8): e0133294. doi: 10.1371/journal.pone.0133294
    [18] 王金池, 邓华锋, 冉啟香, 等. 基于哑变量的云南松蓄积生长模型[J]. 森林与环境学报, 2017, 37(4):453-458.

    [19] 石振威, 曾思齐, 刘发林, 等. 基于地形与竞争因子的青冈栎次生林树高哑变量模型研究[J]. 西北林学院学报, 2020, 35(1):196-202 + 272. doi: 10.3969/j.issn.1001-7461.2020.01.30

    [20] 曹 梦, 潘 萍, 欧阳勋志, 等. 基于哑变量的闽楠天然次生林单木胸径和树高生长模型研究[J]. 北京林业大学学报, 2019, 41(5):88-96. doi: 10.13332/j.1000-1522.20190026

    [21] 段光爽, 王秋燕, 宋新宇, 等. 竞争环境下红松单木树高与胸径的相对生长关系[J]. 林业科学, 2020, 56(10):105-112. doi: 10.11707/j.1001-7488.20201011

    [22] 段光爽, 李学东, 冯 岩, 等. 华北落叶松天然次生林树高曲线的混合效应模型[J]. 南京林业大学学报:自然科学版, 2018, 42(2):163-169.

    [23]

    Popoola F S, Adesoye P O. Crown ratio models for Tectona grandis (Linn. f) stands in Osho Forest Reserve, Oyo State, Nigeria[J]. Journal of Forest & Environmental Science, 2012, 28(2): 63-67.
    [24]

    Dyer M E, Burkhart H E. Compatible crown ratio and crown height models[J]. Canadian Journal of Forest Research, 1987, 17(6): 572-574. doi: 10.1139/x87-096
    [25]

    Holdaway M R. Modeling tree crown ratio[J]. The Forestry Chronicle, 1986, 62(5): 451-455. doi: 10.5558/tfc62451-5
    [26] 袁 慧, 杜超群, 赵小涛, 等. 基于混合效应的湖北杉木冠长率模型[J]. 中国农学通报, 2021, 37(4):31-37. doi: 10.11924/j.issn.1000-6850.casb2020-0023

    [27]

    Adame P, Hynynen J, Cañellas I, et al. Individual-tree diameter growth model for rebollo oak ( Quercus pyrenaica Willd. ) coppices[J]. Forest Ecology and Management, 2007, 255(3): 1011-1022.
    [28] 段仁燕, 王孝安, 黄敏毅. 太白红杉径向生长的预测模型[J]. 广西植物, 2009, 29(2):212-216. doi: 10.3969/j.issn.1000-3142.2009.02.015

    [29] 陈东升, 孙晓梅, 李凤日. 落叶松人工林枝条直径和长度的非线性混合模型[J]. 南京林业大学学报:自然科学版, 2015, 39(6):74-80.

    [30]

    Carr S, Larocque G R, Luckai N, et al. Effect of competition on individual white spruce production in young boreal mixedwood forests[J]. Canadian Journal of Forest Research, 2020, 50(8): 726-735. doi: 10.1139/cjfr-2019-0395
    [31] 郭明辉. 森林培育措施对红松人工林径向生长性质的影响[J]. 林业科学, 2003, 39(5):100-104. doi: 10.3321/j.issn:1001-7488.2003.05.015

    [32] 严恩萍, 林 辉, 洪奕丰, 等. 杉木人工林叶面积指数估测及影响因子分析[J]. 水土保持研究, 2013, 20(4):75-81.

    [33]

    Mäkelä A, Valentine H T. Crown ratio influences allometric scaling in trees.[J]. Ecology, 2006, 87(12): 2967-2972. doi: 10.1890/0012-9658(2006)87[2967:CRIASI]2.0.CO;2
  • [1] 蒋路平王景源张鹏梁德洋张秦徽王碧莹裴晓娜赵曦阳 . 170个红松无性系生长及结实性状变异及选择. 林业科学研究, doi: 10.13275/j.cnki.lykxyj.2019.01.008
    [2] 张振张含国周宇张磊于宏影张莉 . 红松4个组织的转录组数据分析与次生代谢产物的表达差异初探. 林业科学研究,
    [3] 吴楠李增元廖声熙庞勇崔凯陈博伟 . 基于机载高光谱的思茅松林光谱特征及其影响因子分析. 林业科学研究, doi: 10.13275/j.cnki.lykxyj.2018.02.009
    [4] 赵中华惠刚盈胡艳波李远发李宇昊 . 结构化森林经营方法在阔叶红松林中的应用. 林业科学研究,
    [5] 王迪生宋新民 . 一个新的单木竞争指标──相对有效冠幅比. 林业科学研究,
    [6] 张宁张怀清林辉蒋娴 . 基于竞争指数的杉木林分生长可视化模拟研究. 林业科学研究,
    [7] 张群范少辉沈海龙 . 红松混交林中红松幼树生长环境的研究进展及展望. 林业科学研究,
    [8] 夏国威陈东升孙晓梅张守攻 . 日本落叶松冠层光合生理参数的空间异质性研究. 林业科学研究, doi: 10.13275/j.cnki.lykxyj.2018.06.018
    [9] 范少辉张群沈海龙 . 次生林下红松幼树适生小环境研究. 林业科学研究,
    [10] 李永亮鞠洪波张怀清蒋娴刘海 . 参数化林木个体及林分场景可视化模拟技术. 林业科学研究,
    [11] 郭苏 . “国外杨树引种及区域化试验研究”达到国际同类研究的先进水平. 林业科学研究,
    [12] 刘国龙 . 林木菌根应用和截根菌根化技术研究分别达国际先进和领先水平. 林业科学研究,
    [13] 胡艳波惠刚盈戚继忠安慧君郝广明 . 吉林蛟河天然红松阔叶林的空间结构分析. 林业科学研究,
    [14] 徐海惠刚盈胡艳波李储山林天喜张显龙吴相菊 . 天然红松阔叶林不同径阶林木的空间分布特征分析. 林业科学研究,
    [15] 张群范少辉沈海龙杨文化赵克尊亓丽岩 . 次生林林木空间结构等对红松幼树生长的影响. 林业科学研究,
    [16] 沈海龙张群范少辉赵克尊杨文化 . 次生林群落结构特性对红松幼树生长的影响. 林业科学研究,
    [17] 徐海惠刚盈胡艳波李储山林天喜张显龙吴相菊 . 天然红松阔叶林林木分布格局研究的最小样本量. 林业科学研究,
    [18] . 不同恢复时期红松阔叶林群落结构与多样性特征. 林业科学研究,
    [19] 张春雨赵秀海郑景明 . 长白山阔叶红松林林隙与林下土壤性质对比研究. 林业科学研究,
    [20] 石江涛孙庆丰邢东刘一星李坚 . 红松木倾斜角度对其木材形成组织的影响. 林业科学研究,
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出版历程
  • 收稿日期:  2022-03-20
  • 录用日期:  2022-06-19
  • 网络出版日期:  2022-07-23

辽东山区人工红松冠长率影响因子研究

    通讯作者: 高慧淋, ghl2017@syau.edu.cn
  • 1. 沈阳农业大学林学院,辽宁沈阳 110866
  • 2. 中国林业科学研究院林业研究所,北京 100091
  • 3. 辽宁省林业科学研究院,辽宁沈阳 110032

摘要:  目的 建立包含林木竞争、地形(坡度、坡向、坡位)的不同林层的辽东山区人工红松冠长率模型,研究不同竞争水平及地形对冠长率的影响,比较林层间的冠长率差异,为辽东山区红松人工林经营奠定基础。 方法 以辽宁省清原县大边沟林场红松人工林为研究对象,基于冠长率基础模型,通过再参数化方法引入竞争因子,采用哑变量方法进一步引入地形因子,选取对模型贡献最大的地形因子,最终建立包含竞争、地形变量的不同林层间的人工红松冠长率哑变量模型,模拟了各因子对人工红松冠长率的影响。 结果 与基础模型相比,引入林木竞争、地形因子坡向的不同林层冠长率模型R2a提升了0.113,RMSE降低了0.012,竞争、坡向、林层对冠长率模型的贡献率(MSER)分别为14.14%、2.25%、0.16%。冠长率随林木胸径的增大而减小,随林木竞争水平的增大而增大。随林木竞争水平的增大,冠长率随树高变化规律由负增长逐渐转为正增长。经F检验,不同坡向、林层之间冠长率差异显著,变化规律为阴坡>半阳坡>阳坡,在林层间表现为上林层>下林层。 结论 地形与林木竞争因子显著影响人工红松冠长率,坡向是对人工红松冠长率影响最大的地形因子。本研究构建的包含地形与林木竞争的冠长率模型精度较高,为辽东山区红松人工林经营管理及生长量预估提供参考。

English Abstract

  • 树冠是树木与周围环境相互作用的重要场所,光合作用、呼吸作用、蒸腾作用等一系列与树木生长密切相关的生理活动都发生在树冠中[1]。冠长率(CR)是活冠长与树高的比值,是树冠结构的重要组成因子之一[2],可用于评估树木健康程度、木材质量、火灾发生的风险[1,3-4]。此外,冠长率还可以间接反映树木的光合能力、竞争能力以及林木之间的相对优势地位[5-7]。冠长率常作为重要预测变量加入到林木生长模型中,以改善模型拟合效果[8-9]。然而,在野外调查时,由于林层结构复杂,冠长率往往无法精准且省时省力的测量[10-11],因此构建冠长率模型具有重要意义。

    冠长率可以表达为树木大小、竞争、立地因子的函数[12]。胸径、树高反映了树木的发育阶段,因此可以解释大部分冠长率的变异。林木竞争反映了树木获取光资源以及空间资源的能力,也是影响树木冠长率的重要因子,预测单木冠长率会因缺失竞争变量而产生高估或低估的拟合结果[13-14]。立地特征一般用坡度、坡向、坡位、海拔等生态因子表示,由于林木所处的立地条件不同,进而影响树木的生长[15]。除此之外,为研究不同林层的冠长率变化规律,Sharma等[16]以哑变量的形式将林层作为解释变量加入冠长率模型中,结果表明,林层的加入显著提升了模型拟合优度,不同林层间的冠长率具有较大差异。目前已有多个学者对冠长率模型进行构建并已取得较好结果[12,16-17],但由于数据缺乏,探讨冠长率随不同地形因子变化规律的研究较少。地形影响林木的生长与分布[2],研究不同地形条件下林木冠长率之间的差异对了解林木生长规律具有重要意义。分别构建不同地形条件下的冠长率模型比较复杂且不利于应用,而使用哑变量处理分类变量的方法为模型合并提供了可能的途径[18],目前在林业中得到了广泛应用[19-20]

    红松(Pinus koraiensis Siebold and Zucc.)在辽东山区分布广泛,作为地带性顶级群落主要树种之一,有着重要的经济与生态价值[21]。然而,关于辽东山区红松人工林单木冠长率模型的研建还比较缺乏。因此本研究基于辽宁省清原县大边沟林场64块固定样地每木检尺数据,构建了基于林木竞争、地形因子的不同林层的人工红松冠长率预估模型,选取对红松单木冠长率影响最大的地形因子,分析冠长率随林木大小、竞争、地形、林层的变化规律,为辽东山区红松人工林森林生长动态预估奠定基础。

    • 研究区域位于辽宁省清原县大边沟林场(41°51′~42°00′ N,124°59′~125°18′ E)。大边沟林场在辽宁东部,属于中低山地区,海拔在500~700 m。夏季炎热多雨,冬季寒冷干燥,属于温带季风性气候,年降水量700~800 mm,主要集中在夏季。土壤以暗棕壤和棕壤为主,适合针阔叶树生长。森林植被由天然次生林与人工林组成,人工林占森林植被的大多数,以红松、落叶松(Larix gmelinii (Rupr.) Kuzen.)等针叶树种为主。

    • 于2020年6月在清原县大边沟林场选取10~55 a不同年龄段的红松人工林,共设置64块标准地,标准地面积大小为0.06 hm2(20 m × 30 m)。对标准地内的所有树木进行每木检尺,分别测量所有树木胸径、树高、冠幅、第一活枝高等林木因子,同时记录各样地坡度、坡位、坡向等地形因子,去除异常数据,共获得2 640株测量数据,按3∶1的比例对2 640株红松每木检尺数据进行随机取样,1 980株用于建模,660株用于模型检验。建模和检验数据的具体信息见表1

      表 1  红松人工林单木因子统计

      Table 1.  Statistics of individual tree characteristics of Pinus koraiensis plantation

      数据
      Data
      变量
      Variable
      最小值
      Minimum
      最大值
      Maximum
      平均值
      Mean
      标准差
      SD
      变异系数
      CV/%
      建模数据 Fitting data年龄 Age/a1055281450
      胸径 D/cm0.847.117.49.555
      树高 H/m1.129.810.75.148
      冠长率 CR0.230.960.680.1623
      检验数据 Validation data年龄 Age/a1055291450
      胸径 D/cm1.243.017.89.252
      树高 H/m0.725.511.15.146
      冠长率 CR0.240.950.680.1623
    • 通过查阅国内外文献选出6个非线性模型形式作为冠长率候选模型,如表2所示。

      表 2  冠长率候选模型

      Table 2.  Crown ratio candidate models

      编号
      Number
      模型类型
      Model type
      表达式
      Expression formula
      参考文献
      Reference
      CR1逻辑斯蒂$CR=1/(1 + {{\rm{e}}}^{-\beta X})$[11]
      CR2理查德${CR=a/(1 + b{ {\rm{e} } }^{-{\rm{c}}\beta X})}^{\frac{1}{m} }$[6]
      CR3理查德${CR=1/(1 + {{\rm{e}}}^{-\beta X})}^{\frac{1}{2} }$[22]
      CR4指数$CR={{\rm{e}}}^{\beta X}$[10]
      CR5指数$CR=1-{ {\rm{e} } }^{-{\rm{c}}\beta X}$[23]
      CR6威布尔$CR=a\times (1-b{ {\rm{e} } }^{-{\rm{c}}\beta {X}^{\omega } })$[6]
      注:CR是冠长率,a、b、c、m、ω是模型参数,a、b、c均为1,m=6,ω=10β为参数向量,X为变量向量。
        Note: CR is the crown ratio, a、 b、 c、 m、ω are the model parameters, a、b、c = 1, m = 6, ω = 10. β indicates the parameter vector and X indicates the vector of variables.

      将对冠长率影响最大的胸径以及树高因子作为自变量,采用最小二乘法对6个模型分别进行拟合。采用调整后的决定系数(R2a)、均方根误差(RMSE)、平均绝对误差(MAE)、平均绝对百分比误差(MAPE)对6个模型的拟合结果进行评价与检验,选取R2a最大、RMSE、MAE、MAPE最小的作为最优基础模型。评价以及检验指标如下:

      $ {R}_{a}^{2}=1-\frac{{\sum }_{i=1}^{n}{\left({y}_{i}-\widehat{{y}_{i}}\right)}^{2}}{{\sum }_{i=1}^{n}{\left({y}_{i}-\stackrel-{y}\right)}^{2}}\left(\frac{n-1}{n-p-1}\right) $

      (1)

      $ RMSE=\sqrt{\frac{{\sum }_{i=1}^{n}{({y}_{i}-\widehat{{y}_{i}})}^{2}}{n}} $

      (2)

      $ MAE=\sum _{i=1}^{n}\left|\frac{{y}_{i}-\widehat{{y}_{i}}}{n}\right| $

      (3)

      $ MAPE=\frac{100\%}{n}\sum _{i=1}^{n}\left|\frac{{y}_{i}-\widehat{{y}_{i}}}{{y}_{i}}\right| $

      (4)

      式中:yi为第i株树的冠长率实际值,$ \widehat{{y}_{i}} $为第i株树的冠长率估计值,$ \overline{y} $为冠长率观测值的平均值,p为模型估计参数的个数,n为样本数。

      采用再参数化的方法将竞争指标-对象木的相对直径(Rd)代入到最优基础模型,探究竞争对于冠长率的影响,Rd的计算公式如下:

      $ Rd=\frac{{D}_{i}}{{D}_{g}} $

      (5)

      式中:Rd是对象木的相对直径,Di是第i株树的胸径,Dg是林分平均胸径。

      根据实测数据将坡度按0~5°、5~15°、15~25°划分为3级,将坡向按阴坡、阳坡、半阳坡划分为3级,将坡位按上坡、中坡、下坡划分为3级,采用国际林联划分标准将林层以林木优势高的2/3作为分界点划分为上林层与下林层。将坡度、坡位、坡向作为哑变量分别加入到模型中,依据R2a选取对冠长率模型影响最大的地形因子,在此基础上将林层作为哑变量加入到模型中,最终构建基于竞争、地形与林层的冠长率模型,以CR4模型为例将坡向、林层作为哑变量可表示为:

      $ CR={{\rm{e}}}^{({a}_{0} + {a}_{1}\times {\mathrm{F}}_{l}) + b\times D + ({\mathrm{c}}_{0} + {\mathrm{c}}_{1}\times {Az}_{1} + {\mathrm{c}}_{2}\times {Az}_{2})\times H)} $

      (6)

      式中:a0a1bc0c1c2为模型参数,D为胸径,H为树高。Fl为区分林层的哑变量,当Fl为0时代表上林层,当Fl为1时代表下林层 。Az1Az2为区分坡向的哑变量,当Az1为1,Az2为0时代表阳坡,Az1为0,Az2为1时代表半阳坡,Az1为0,Az2为0时代表阴坡。

      采用F统计指标检验引入哑变量前后模型是否有显著差异,有显著差异表明不同地形因子与林层对冠长率有影响,引入哑变量有意义,采用MSER作为评价新增变量对模型贡献的评价指标。公式如下:

      $ F=\frac{({SSE}_{base}-{SSE}_{dumb})/({df}_{base}-{df}_{dumb})}{{SSE}_{dumb}/{df}_{dumb}} $

      (7)

      $ MSER=\left(1-\frac{{MSE}_{i}}{{MSE}_{j}}\right)·100 $

      (8)

      $ MSE=\frac{\sum _{i=1}^{n}{({y}_{i}-\widehat{{y}_{i}})}^{2}}{n-p} $

      (9)

      式中:SSEbaseSSEdumb分别是基础模型和哑变量模型的残差平方和;dfbasedfdumb分别是基础模型和哑变量模型的自由度,MSEi为含有林分变量的冠幅模型均方误差,MSEj为未引入林分变量的基础模型均方误差。

    • 冠长率基础模型的拟合结果如表3所示,由表3可以看出,在引入胸径以及树高的情况下,6个模型中CR4模型R2a均最高,RMSE均最低,效果最好,CR2次之,模型的检验指标MAE、MAPE也体现出了与之相同的结果,因此将CR4模型作为最优基础模型。通过再参数化方法引入Rd发现将参数c进行再参数化处理时效果最好(R2a=0.402,RMSE=0.124,MESR=14.14%),与CR4模型相比拟合效果大幅度提高,说明竞争显著影响林木冠长率。经再参数化处理后的模型形式如下:

      表 3  冠长率候选模型拟合评估

      Table 3.  Fitting evaluation of crown ratio candidate models

      模型
      Model
      建模数据 Fitting data 检验数据 Validation data
      R2aRMSE MAEMAPE/%
      CR1 0.241 0.139 0.113 18.97
      CR2 0.282 0.135 0.110 18.47
      CR3 0.253 0.138 0.112 18.83
      CR4 0.302 0.134 0.108 18.22
      CR5 0.213 0.142 0.116 19.39
      CR6 0.259 0.138 0.112 18.77

      $ CR={{\rm{e}}}^{(a + b\times D + (c + d\times Rd)\times H)} $

      (10)
    • 在模型(10)的基础上分别将坡度、坡向、坡位作为哑变量加入到模型中。采用R2aRMSE选取对模型贡献最大的地形因子,并采用F统计指标检验与基础模型(10)的显著性差异,加入哑变量后模型的拟合优度指标及F检验如表4所示。结果表明,将坡度作为哑变量加到参数b、将坡位、坡向加到参数c上效果均优于未加入哑变量的模型(10)。从F统计指标检验结果来看,加入哑变量后模型与模型(10)均有显著性差异。经比较,将坡向作为哑变量的模型拟合效果以及检验效果优于坡度及坡位,说明坡向是影响人工红松单木冠长率的最重要的地形因子。

      表 4  哑变量模型拟合结果

      Table 4.  Fitting results of dummy variable models

      引入哑变量的因子 Dummy variables引入参数 ParametersR2aRMSEMAEMAPE/%FPMSER/%
      -0.4020.1240.09916.83--
      坡度b0.4120.1230.09916.7219.31<0.01
      坡位c0.4120.1220.09916.8321.69<0.01
      坡向c0.4120.1220.09616.3721.69<0.012.25
      坡向、林层ca0.4150.1220.09616.346.02<0.010.16

      为研究林层对冠长率的影响,在含有坡向冠长率模型的基础之上,进一步将林层作为哑变量引入到模型中,拟合指标如表4所示。由表4可以看出,将坡向、林层作为哑变量加到参数ca上构建的模型显示出更好的拟合效果。F统计检验结果表明,加入林层哑变量后与未加入林层的模型差异显著(F=6.19,P<0.01),这说明林分竞争、地形与林层因子对模型贡献较大。最终模型参数估计值见表5,最终模型形式如下:

      表 5  哑变量模型参数估计结果

      Table 5.  Parameter estimation results of dummy variable model

      模型
      Model
      指标
      Index
      参数 Parameters
      a0a1bc0c1c2d
      哑变量模型估计值−0.093 5−0.028 8−0.008 1−0.050 4−0.006 1−0.004 30.039 4
      标准误0.013 40.009 80.001 80.002 50.001 00.000 90.002 6
      t−6.97−2.94−4.43−20.38−5.85−4.7314.91
      p<0.01<0.01<0.01<0.01<0.01<0.01<0.01

      $ CR={{\rm{e}}}^{(\left({{a}_{0} + a}_{1}\times {F}_{l}\right) + b\times D + (\left({{c}_{0} + c}_{1}\times {Az}_{1} + {c}_{2}\times {Az}_{2}\right) + d\times Rd)\times H)} $

      (11)

      式中:a0、a1、b、c0、c1、c2、d为模型参数,D为胸径,Rd为相对直径,H为树高。Fl为区分林层的哑变量,当Fl为0时代表上林层,当Fl为1时代表下林层。Az1Az2为区分坡向的哑变量,当Az1为0,Az2为1时代表半阳坡,当Az1为1,Az2为0时代表阳坡,Az1为0,Az2为0时代表阴坡。

    • 基于最终哑变量模型的参数,分别模拟了冠长率随胸径、树高、对象木竞争水平(Rd)的变化规律(图1),不同坡向及林层对冠长率的影响(图23)。图1A为不同Rd水平的冠长率随胸径变化曲线,由图1A可知,冠长率呈现随胸径的增大而减小的规律,且并不随着Rd的变化而改变。由图1B可知,Rd不同冠长率呈现出不同变化规律。Rd较小时,冠长率随树高增加呈现减小的趋势,随着Rd的增大,冠长率减小的趋势逐渐变缓。随Rd进一步增大,冠长率随树高增加呈现增大的趋势。冠长率随对象木竞争水平的增大而增大(图1C)。

      图  1  冠长率随林木因子及竞争因子变化规律

      Figure 1.  Variation law of crown ratio with forest factors and competition factors

      图  2  不同坡向冠长率差异比较

      Figure 2.  Comparison of crown ratio in different slope aspects

      图  3  不同林层冠长率差异比较

      Figure 3.  Comparison of crown ratio in different forest layers

      图2图3分别对不同坡向与林层冠长率之间的差异进行了比较。由图2图3可知不同林层与不同坡向之间冠长率随胸径、竞争、树高变化曲线均呈现相似规律,即当其他条件相同时,阴坡冠长率大于半阳坡大于阳坡,上林层冠长率大于下林层冠长率。

    • 不同学者在构建冠长率模型时最终选取的模型也不尽相同,如Fu等[17]采用逻辑斯蒂模型构建了黑龙江地区蒙古栎天然林单木冠长率模型;Li等[1]使用理查德模型构建了中国南方马尾松单木冠长率模型。本研究选取逻辑斯蒂模型、理查德模型、指数模型、威布尔模型共计4种模型的6种不同的形式进行比较最终选取基础模型。结果显示,指数模型形式的CR4模型拟合效果最好,理查德模型形式的CR2模型次之,有学者认为指数模型未能将冠长率预测值的范围限制在0~1之间,缺乏生物学意义[1],也有学者提出在极端情况下,指数模型的预测值才会超出范围,应用指数模型可以得到有意义的结果[10]。本研究基于CR4模型的预测并未超出范围,因此将CR4模型作为基础模型。为探究不同林层及地形对冠长率的影响,本研究采用哑变量的方法将坡度、坡位、坡向加入到模型中,并选取对冠长率影响最大的地形因子,在其基础上进一步引入林层因子构建包含不同地形、林层的红松单木哑变量冠长率模型。结果显示坡向是对红松单木冠长率影响最大的地形因子,将坡向、林层作为哑变量加到模型中可以比较不同林层、坡向林木冠长率的差异[24],与引入哑变量前的模型相比,R2a升高,RMSE降低,在一定程度上提升了模型的预估效果。

    • 不同学者在构建冠长率模型时所引入的变量不同,但都综合考虑树木大小因子、竞争因子、地形因子以及林层因子[12,16-17]。本研究使用DH来代表树木大小因子,通过再参数化方法引入Rd来代表竞争因子,通过哑变量的方法加入坡向和林层来代表地形与林层因子,与前人研究一致。胸径是森林调查时最易测得且最为精准的因子,本研究发现冠长率随着胸径的增大而减小,这与Holdaway的研究结果一致,Holdaway研究发现红松在年龄较小时冠长率随着胸径的增大而减小[25]。树高是预测冠长率的重要因子之一,以往的研究表明,冠长率随着树高的增大而减小[1,12,26],在本研究中最终模型的树高参数虽为负值,但在冠长率随树高变化规律模拟中发现,不同Rd值下,冠长率呈现不同的变化规律。随着Rd的增大,冠长率随树高增长由负增长逐渐转变为正增长。这说明当树木本身竞争能力弱时,受到竞争木的影响较大,而树木竞争能力强时,竞争木对其的影响较小[27],树高与冠长率之间达到平衡时可能代表植株为了应对相邻木的竞争而产生的适应机制[28]。竞争与林木冠长率的形成密切相关,郭孝玉[5]认为相邻木之间的竞争影响着树木整体的外貌形状,陈东升等[29]研究发现,竞争对树冠下部枝条影响较大,遗传因素对树冠上部枝条影响较大。本研究结果表明,冠长率随着相对直径的增大而增大,这说明树木本身竞争能力越强,所受竞争越小冠长率越大,与以往研究结果一致[12,30]。对不同坡向冠长率进行分析发现,阴坡冠长率大于半阳坡大于阳坡,这与郭明辉研究结果一致,郭明辉发现红松人工林阳坡红松单木生长率远低于阴坡,这是因为水分是红松生长最主要的限制因子,阳坡日照时数长温度高,土壤水分减少快,抑制了林木生长,而阴坡水分条件充足更适合红松生长[31-32]。对不同林层的冠长率进行分析发现,不同林层林木冠长率呈现相同的变化趋势,上林层冠长率大于下林层,原因可能是林分郁闭后,林木为了获取光资源而将资源用到高生长上,树冠顶部高度增加使林冠分层,下层林木竞争能力较弱,下部枝条受竞争木的影响较大,因此冠长率较小[29,33]

    • 本研究采用哑变量模型的方法,引入林木大小因子、竞争因子、地形因子与林层因子构建辽东山区红松人工林冠长率模型,探讨了不同林层、坡向下冠长率的差异以及冠长率随林木大小因子、竞争因子的变化规律,模型精度较高,能有效预估辽东山区红松人工林林木冠长率,可以为辽东山区红松人工林经营管理以及生长量预估提供参考。

参考文献 (33)

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