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杉木(Cunninghamia lanceolata (Lamb.) Hook.)是我国南方重要用材树种,分布广泛,杉木上冠在杉木全冠占主要地位,决定了杉木的光合作用、生长状况以及冠形特征,因此对杉木树冠上部外轮廓模拟具有重要意义,准确描绘树冠结构可以为树种鉴别提供参考。树冠结构因子包括冠幅、冠长、冠基高、树冠形状等,其中树冠形状可以用树冠轮廓模型表达[1]。国内外进行了很多树冠轮廓模型的研究,有些学者使用规则几何体表达[2-3],可是很难用简单几何体对自然界各种形态各异的树冠进行特定描述,因此学者们也采用相对复杂的数学模型模拟树冠轮廓。郭艳荣等[4]、吴丹子等[5]采用多项式和指数函数模拟杉木树冠外轮廓。由于树冠上部和下部往往具有不同的几何形状,一些学者认为采用分段形式能够更为精确的描绘树冠外轮廓。Dong等[6]分上冠、下冠、全冠对福建顺昌杉木采用9个模型拟合并选择最佳模型估计树冠形状。高慧淋等[7-9]利用东北林区人工红松(Pinus koraiensis Sieb. et Zucc.)、人工长白落叶松(Larix olgensis Henry)、人工樟子松(Pinus sylvestris var. mongolica Litv.)枝解析数据,采用分段抛物线方程、分段幂函数方程、分段单分子式方程、修正Kozak方程和修正Weibull方程对树冠轮廓进行模拟,构建3个树种的树冠轮廓非线性混合效应模型。MARSHALL等[2]、卢康宁等[10]、王小明等[11]均将树冠从最大半径位置处分为上部和下部两部分,分别采用线性或非线性形式单独建立方程模拟,取得不错的效果。
树冠轮廓建模变量的测量一般采取树木伐倒再枝解析方式解决,精确度较高,但是效率不够高。主动遥感作为传统遥感的重要补充,为林业调查以及测量提供了新的途径。激光雷达(LiDAR)是一种主动遥感技术,能够穿透树冠获取其三维结构信息,在林分及单木水平上都得到了广泛应用[12-13]。无人机(UAV)作为一种新兴的低空遥感平台,能够灵活、高效地获取遥感数据,无人机和激光雷达的系统集成已成为森林精细化调查的有力支撑[1, 14]。利用无人机激光雷达能够快速获取杉木的树冠垂直结构参数,但是,无人机激光雷达在杉木树冠轮廓模拟以及可视化方面的研究却鲜有报道。
本研究采用半自动化的方式,利用无人机激光雷达数据提取杉木单木点云进行杉木树冠上部外轮廓建模,以相对着枝深度为自变量、枝长为因变量,分别采用多项式、幂函数、指数函数建立杉木树冠上部外轮廓模型,并选择最优模型进行可视化,旨在为研究树种识别和单木预测提供参考。
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两个杉木林圆形样地中,46号样地31株树木中无人机激光雷达探测到23株全部为杉木,47号样地23株树木中探测出20株全部为杉木,两个样地探测率分别为74.19%和86.96%,综合探测率79.63%,如图4所示,可以看出样地中杉木水平分布并不均匀。图4中的单株树冠边界显示的是提取后的冠幅。
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图5所示的是43株检测到的杉木样本提取树高与实测树高的散点图与回归关系,回归相关系数R2为0.890 5,单木树高提取精度均值达到95.25%,表明无人机激光雷达能够获得与地面实测相关性较好且精度较高的预测树高值。
图6所示的是43株检测到的杉木样本提取冠幅与实测冠幅的散点图与回归关系,回归相关系数R2为0.845 6,单木冠幅提取精度均值达到94.32%,表明本研究单木冠幅提取算法较好的反映了树冠真实大小和分布。
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采用95%分位数方法提取出141株建模杉木样本的2 538个树冠上部外轮廓点,再按照3倍标准差法剔除异常外轮廓点得到2 152个树冠上部外轮廓点,据此拟合出了3个杉木树冠上部外轮廓模型,拟合结果如图7所示。
由表1可看出,参数估计值标准误均较低,可见参数估计值较为稳定。建模样本的R2均达到0.8以上,二次抛物线和对数函数拟合R2较近,幂函数拟合R2明显高于二者,达到0.817 0,且幂函数的均方根误差(RMSE)均低于二者,从验证样本的平均偏差(ME)和平均绝对偏差(MAE)来看,幂函数亦明显优于二次抛物线和对数函数,因此本研究中幂函数拟合效果最优。表1中模型参数估计值、建模评价与验证指标编程得到的结果与SPSS19.0所得结果一致,估计值标准误从SPSS19.0得到。
模型号
Model No参数
Parameters参数估计值
Parameter estimates估计值标准误
Standard error拟合评价
Fitting evaluation模型验证
Model validationR2 RMSE ME MAE (1) a 0.593 3 0.018 0 0.807 0 0.260 2 −0.016 3 0.221 2 b 4.437 4 0.079 0 c −2.649 6 0.073 0 (2) a 2.751 5 0.016 0 0.817 0 0.259 9 0.001 9 0.202 2 b 0.445 8 0.005 0 (3) a 2.507 7 0.008 0 0.806 0 0.280 8 0.009 7 0.213 5 b 0.597 3 0.006 0 Table 1. Upper canopy profile model fitting and validating of C.lanceolata with UAV-LiDAR
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在Python3.6下编程读入已提取的单株点云的树高、最大树冠半径和上部冠长,将单木参数代入幂函数外轮廓模型后可以生成一组高度和树冠半径数据,再以杉木中心为原点将树冠半径转入X-Y平面中进行三角函数解算,将外轮廓二维数据转换为三维模拟数据,加载样地内所有样木的三维模拟数据,调用matplotlib库对两个建模杉木林样地进行样地尺度的三维重建,为减少地理横、纵坐标大量的数字冗余显示,在三维坐标系中保持Z轴为树木高度而在水平面上对样地中样木地理位置的横、纵坐标进行整体平移,在样地范围内将地理坐标原点移动到样地横、纵坐标最小值位置,并用X-Y轴分别表示相对地理横、纵坐标,结果如图8所示。