2003年9月在海南东部、北部和西部3个试验点建立木麻黄无性系测定林，各试验地概况见表 1，参试无性系45~50个。本研究从中选取17号、34号、7号和10号4个无性系进行分析^[9]，其选择依据为，入选无性系在这3个试验点均具有较高的保存率，且生长表现较一致，分别代表了3个试验点参试无性系中优良和中等两个生长表现水平。

无性系测定林于2003年9月台风雨季时营建，3个试验点均采用随机区组设计，4次重复。文昌试验点采用4株×5行小区，每小区20株，株行距2 m×3 m；岛东试验点和东方试验点均采用8株×2行小区，每小区16株，株行距1.5 m×3 m。造林时不施基肥，造林后第2年每株追施NPK复合肥100 g。

2004年10月开始，每年对无性系测定林进行生长观测，截止2014年试验林被强台风“威马逊”破坏，共获得了10 a的观测数据。观测指标主要包括树高(H，m)和胸径(DBH，cm)，通过树高和胸径计算单株材积(V，m³·株^-1)、单位面积材积(m³·hm^-2)及材积年平均生长量(m³·hm^-2)和材积连年生长量(m³·hm^-2)。

单株材积计算公式为：

V=3.141 592 6×DBH²×H/120 000^[10]

材积年平均生长量＝单位面积材积/生长年龄

材积连年生长量＝当年单位面积材积-上1年单位面积材积

选用Logistic模型^[11]、Richards模型^[12-13]和Gompertz模型^[14]3个常用模型，应用软件ForStat^[15]分别对木麻黄无性系每年材积观测值的生长曲线进行拟合，从中筛选出拟合效果最佳的模型，进一步利用最佳模型分别对木麻黄4个无性系和3个试验点的材积生长曲线进行拟合，获得各生长曲线的特征值。3种生长曲线的基本模型分别为：

Logistic 模型:

Richards模型：

Gompertz模型：

式中：y为材积(m³·hm^-2)，K为相应的理论最大值(m³·hm^-2)，a、b为模型的生长参数(b为相对增长速率，a为系数)，e ≈ 2.718 28(常数)，t为材积生长的年龄; (2)式中的m与方程的曲线形状有关，决定了曲线拐点的位置，在生物学意义上与树木的同化作用相关^[13]。

由图 1可知：3个试验点中，4个木麻黄无性系的树高快速生长期均在造林后1~6 a间，特别是第2年(文昌试验点和岛东试验点)或第3年(东方试验点)处于高速生长阶段，其后的连年生长量逐渐降低，在第6年后生长速度明显降低，树高进入缓慢生长的平台期。

图  1  3个试验点4个木麻黄无性系的树高连年生长量曲线

Figure 1.  Current annual increment curves of height of 4 clones in 3 trial sites

由图 2可知：3个试验点中，4个木麻黄无性系胸径的快速生长期均在造林后1~6 a间，和树高的基本一致，特别是造林后第2年，文昌试验点和岛东试验点的胸径都处于连年生长量的最高点，但东方试验点的连年生长量最高点出现在造林后第5年，第6年后3个试验点各无性系的胸径连年生长曲线较平缓，进入缓慢生长期。

图  2  3个试验点4个木麻黄无性系的胸径连年生长量曲线

Figure 2.  Current annual increment curves of DBH of 4 clones in 3 trial sites

由图 3~5可知：3个试验点中，4个无性系材积的增加都呈现“慢-快-慢”的S型增长规律，均在造林后1~3 a内材积的增长相对缓慢，在4~7 a内进入材积高速增长期，但在第8年后材积增长速度变缓。此外，3个试验点的木麻黄无性系在4~6 a达到材积连年生长量的最大值，其特点是相同地区(试验点)的不同无性系间差异不大，而不同地区间差异较大，如文昌试验点中4个无性系的材积连年生长量最早达到最大值，无性系17和7在第4年材积连年生长量便达到最大值；但在东方试验点中，无性系的最大材积连年生长量比文昌试验点的晚，4个无性系均在第6年材积连年生长量达到最大值；岛东试验点介于文昌和东方试验点之间，一般在5~6 a材积连年生长量达到最大值。

图  3  文昌试验点4个无性系的材积平均生长量和连年生长量曲线

Figure 3.  Mean annual increment and current annual increment curves of volume of 4 clones in Wenchang trial site

图  4  岛东试验点4个无性系的材积平均生长量和连年生长量曲线

Figure 4.  Mean annual increment and current annual increment curves of volume of 4 clones in Daodong trial site

图  5  东方试验点4个无性系的材积平均生长量和连年生长量曲线

Figure 5.  Mean annual increment and current annual increment curves of volume of 4 clones in Dongfang trial site

图 3~5表明：3个试验点木麻黄无性系的数量成熟龄一般介于6~9 a间，如文昌试验点4个无性系的数量成熟龄分别是7、6、6、8 a，岛东试验点4个无性系的数量成熟龄分别是7、7、6、6 a，东方试验点4个无性系的数量成熟龄分别是7、7、8、10 a。

利用ForStat软件，采用3种生长模型对海南3个试验点中4个无性系的每年材积观测多点均值进行生长曲线拟合，拟合结果(表 2)表明：Richards模型的线性回归相关系数是0.998(F＜0.001)，达极显著相关，且其理论最大值K值为156.16 m³·hm^-2, 其余2个模型拟合效果较差，其中，Gompertz模型还呈负相关。因此，选择Richards模型作为木麻黄无性系材积的生长模型，由此建立的木麻黄无性系材积生长曲线Richards模型为：

y = 156.16 ×( 1 - 5.25e ^-0.41t)^1.59

利用公式2，进一步对木麻黄3个试验点的材积生长曲线分别进行拟合，得到3个试验点和多点均值的材积模型参数(表 3)，然后利用各试验点的Richards模型参数求1阶、2阶和3阶导数，得到各试验点和多点均值的材积生长特征值(表 3)，包括材积快速增长期起始时间(t₁)、材积快速增长期终止时间(t₂)、材积最大相对生长速率(V_m)及其出现时间(t_m)。

根据表 3获得的各试验点和多点均值的材积生长特征值可看出：3个试验点中，文昌和岛东试验点的木麻黄无性系材积快速增长的起始期、终止期、最大相对生长速率期和最大材积增长速率都很接近，而东方试验点的材积快速增长的起始期、终止期、最大相对生长速率期都比前2个试验点慢，且最大材积增长速率显著小于前2个试验点。利用3个试验点的均值数据拟合的材积生长Richards总模型获得的材积生长特征值与前2个试验点很接近，但和东方试验点差异较大。

在海南的3个试验点中，4个木麻黄无性系每年测得的树高和胸径虽然有差异，但连年生长曲线表明其生长趋势基本一致，造林后的树高和胸径生长均呈先快后慢的生长规律，造林后1~3 a是其树高和胸径的高速生长期，6 a后开始进入缓慢生长期；而材积生长则呈“慢-快-慢”的S型增长规律。这和其他速生树种如桉树、杨树等的生长规律一致^[16-17]。根据木麻黄无性系的生长规律，在造林后1~3 a内对木麻黄无性系进行施肥和抚育措施将有利于提高肥料利用率。

在正常生长的林分中，开始时，材积连年生长量随年龄的增加而增大，达到最高峰后逐渐减少，材积的年平均生长量也如此，但其到达高峰的年龄比连年生长量稍晚(图 3~5)。从表 1可知，西部(东方试验点)的降水量比东部(文昌试验点)和北部(岛东试验点)的低很多，而其他条件相近。从图 1、2可看出，在1~6 a的树高和胸径连年生长量中，西部试验点的生长高峰期明显比东部和北部试验点的晚；从图 3~5可知，1~4 a期间，东部和北部试验点的材积年平均生长量和连年生长量快速增长，而西部试验点仍处于较缓慢的增长阶段，4 a后才开始快速增长。这说明年降水量对木麻黄无性系的成熟龄有明显影响，表现出年降水量大则成熟龄提早的特点。

根据海南4个木麻黄无性系在3个试验点的10年生材积测定结果，木麻黄无性系的数量成熟龄在海南东部和北部2个试验点的数量成熟龄均较早(6~8 a)，而西部试验点的数量成熟龄较迟(7~10 a)，这都比在福建的实生苗木麻黄人工林25 a的数量成熟龄早很多^[7]，说明木麻黄无性系的生长周期比实生苗短很多，虽然早期生长快，但衰老也更快，这不利于木麻黄沿海防护林防护效益的持续发挥。研究表明，林木的数量成熟龄受林分的种植密度、立地条件、经营管理水平等影响，如桉树的初植密度越大，其数量成熟和轮伐期的年龄越小^[3]；杉木在不同立地条件下的轮伐期可相差10多年^[4]。在海南的3个试验点均采用当地林业生产部门常用的造林密度和经营管理水平，因此，估算出的数量成熟龄跟实际生产中的数量成熟龄接近。通常确定1个树种的轮伐期除考虑数量成熟龄外，还要考虑工艺成熟龄、经济成熟龄等。林木的工艺成熟龄指林木通过皆伐，目的材种材积平均生长量出现最大值时的年龄^[17]。海南木麻黄无性系人工林产出的木材主要用于生产胶合板、造纸和建筑等用途^[2]。本观测结果表明，3个试验点4个木麻黄无性系的木材工艺成熟龄均比数量成熟龄早(图 3~5)，且海南木麻黄无性系到达数量成熟龄时的平均胸径已达11.4 cm，完全达到了生产胶合板和建筑用材(主要是建筑时用于做顶木或脚手架等)的径阶要求，而制浆造纸对木材大小没有严格的要求，因此，可以用数量成熟龄作为确定木麻黄无性系轮伐期的主要依据。据此，海南木麻黄无性系的轮伐期建议为造林后的6~9 a。

可以描述林木材积生长“S”型曲线的模型很多，如Logistic模型、Richards模型、Gomportz模型、Chanter模型等。本研究分别拟合了海南木麻黄无性系材积生长的Logistic、Richards和Gomportz模型，发现Richards模型拟合材积生长曲线的拟合结果最好，相关系数最高，这和叶功富等^[7]对福建实生苗木麻黄防护林生长发育规律的研究结果一致。根据表 3可知，在海南地区，木麻黄无性系造林后0.0~4.9 a为材积慢速增长期，4.9~8.4 a为材积快速增长期，8.4 a后进入材积缓速增长期。这与笔者在3个试验点的实测值很接近，说明拟合得到的曲线模型公式可靠。

(1) 海南木麻黄无性系的树高和胸径生长均呈“先快后慢”的生长规律，造林后1~6 a为快速生长期，6年后进入缓慢生长期。

(2) 海南木麻黄无性系的材积生长呈“慢-快-慢”的S型增长规律，造林后1~3 a为材积缓慢增长期，4~7 a为快速增长期，8年后进入了材积增长平台期，其数量成熟龄介于6~9 a间。降水量对木麻黄的数量成熟龄有较大影响，表现出降水量大则成熟龄提早的特点。

(3) 比较了Logistic、Richards和Gomportz模型对木麻黄无性系的拟合效果，发现Richards模型拟合的材积生长曲线拟合结果最好，相关系数最高，并估算出海南木麻黄无性系造林后0.0~4.9 a为材积慢速增长期，4.9~8.4 a为材积快速增长期，8.4 a后进入材积缓速增长期。这和试验观测的实际值较接近，说明拟合得到的曲线模型公式是可靠的。