东台林场位于江苏省东台市，地理坐标介于120°47′11″~120°52′0″E，32°53′30″~32°51′17″N，处于亚热带和北温带过渡区，季风显著，四季分明，年均气温15.0℃，雨量充沛(年均降水量1 061.2 mm)，地势平坦，近海无山，土壤肥沃湿润，极适合杨树生长。东台林场现有树种达200种，木材总蓄积量约5万m³，主要经营树种为杨树(Populus simonii Carr.)、水杉(Metasequoia glyptostroboides Hu et Cheng)，林场内95%林分为人工纯林，林下植被主要有：金银花(Lonicera japonica Thunb.)、金钟(Forsythia viridissima Lindl.)、小叶女贞(Ligustrum quihoui Carr.)、木香(Rosa banksiae Ait.)、枸杞(Lycium chinense Mill.)等。

通过小班矢量等先验数据，于东台市东台林场内的杨树人工林中随机布设了79块样地。每块样地的面积大小为0.067 hm²，对样地中的林木进行每木检尺，起测径阶为5 cm，并用罗盘仪、激光测距仪记录每株林木的方位角与水平距，以便在arcgis软件中准确复位。根据胸径选取样地中3~5株平均木与优势木，借助测高器、皮尺，测量树高(H)、东西冠幅(CW_EW)和南北冠幅(CW_SN)，并计算平均冠幅(CW)，共得到235株杨树样木数据。同时，记录样地的GPS坐标、林分年龄(t)、林分密度(株·hm^-2)，剔除异常数据后，将样地数据整理并汇总于表 1。

样地调查的同时，进行无人机遥感影像采集，采用的无人机是数字绿土八旋翼无人机，无人机搭载了一个CCD相机。将采集的高分影像进行拼接、几何校正、正射校正、最终得到的影像分辨率为0.15 m。

采用面向对象法对林木冠幅进行分割和提取^[17-18]。利用arcgis软件，用样地GPS信息建立样地边框，通过边框裁剪出样地内的无人机影像，将影像输入Definiens eCognition 8.0软件，进行面向对象多尺度分割。影像分割尺度的不同，产生的对象大小也不同，尺度太大会使提取的冠幅中包含空地、阴影等信息，尺度太小则可能使单株林木冠幅过于破碎；同时，平滑度与紧致度的权重也很大程度上影响分割效果^[19]。本研究于8~20等多个尺度之间，以及不同紧致度、平滑度间进行多次试验，最终选取的分割尺度为10，平滑度0.1，紧致度0.5。影像分割完成后，对各样地分别提取出冠幅信息。分析面向对象分割单元发现，对象单元中林木枝叶的亮度值较高，将亮度值作为提取冠幅的指标。本研究应用阈值分类法，利用亮度值、相邻性指数进行组合，描述树冠类信息，针对79块样地，各设定相对应的阈值组合类型。提取出林木冠幅矢量信息之后，将影像分割提取杨树平均冠幅与对应林木实测平均冠幅进行分析与误差修正。

众多研究表明^[20-24]，林木胸径与冠幅具有显著的正相关性，且胸径生长与冠幅增加的相关规律不受立地条件与林龄差异的影响^[25]。本研究从235株样木中随机提取200株杨树的胸径、冠幅进行模型构建，剩余35株样木作为模型检验样本。根据散点分布图，选择一元线性模型、对数曲线模型、二次曲线模型、三次曲线模型、幂函数曲线模型、指数曲线模型、logistic模型等7种常见模型进行回归分析，并选取出相关系数最大，且F值最小的模型。

利用一元材积表计算杨树单株材积，查询苏北地区杨树一元材积表，研究区杨树的一元材积经验式为：

将影像提取的修正后的冠幅代入冠幅-胸径模型，算出杨树胸径，进而得到杨树单株材积，根据影像分析出的林木株数，将样地所有杨树单株材积累加，即可得到样地蓄积量。

利用arcgis10.1切割样地影像，在Definiens eCognition 8.0中分别设置提取参数，对各样地进行冠幅提取，图 1所示为第35号样地分割效果图，该样地的分割尺度为10，平滑度0.1，紧致度0.5，选取亮度值为110~127的尺度进行提取冠幅提取。从图中可以看出，样地内冠幅基本能清晰直观地分割出来，分割效果良好。但研究区林分郁闭度较高，平均郁闭度达0.7，林木冠幅重叠区域较多，无人机航拍影像难以区分重叠部分冠幅。将200株有实测平均冠幅($ \overline {{\rm{CW}}} $)的样木与影像提取平均冠幅($ {\overline {{\rm{CW}}} _{\rm{s}}}$)进行比较分析，以$ {\overline {{\rm{CW}}} _{\rm{s}}}$为横坐标，$ \overline {{\rm{CW}}} $为纵坐标，绘制散点图如图 2所示，由散点图可知，影像分割平均冠幅与实测平均冠幅形成明显的一元线性相关关系。由图 1、图 2可以看出，影像分割冠幅整体偏小，利用实测平均冠幅数据对程序自动分割平均冠幅进行修正，将200份样木数据输入SPSS进行拟合，一元线性方程拟合结果如表 2、表 3所示，相关系数R²为0.956，拟合效果良好。得到的修正模型表达式为：

图  1  35号样地冠幅分割图

Figure 1.  Crown segmentation image of No. 35 plot

图  2  影像分割平均冠幅与实测平均冠幅相关性

Figure 2.  The correlation of image segmented average crown and measured average crown

利用SPSS统计软件，选取7种回归模型，以杨树实测冠幅为自变量，胸径为因变量，建立估测模型，结果如图 3、表 4所示。

图  3  冠幅-胸径相关性曲线图

Figure 3.  The curves of crown and DBH correlation

由表 4可知，一元线性函数相关系数R²最大，且其剩余标准差最小，选取该模型构建胸径、冠幅模型，表达式为：

式中，D表示胸径，$ \overline{C W}$表示平均冠幅。

将剩余的35株样木测量数据用于最优模型适用性检验，利用均方根误差RMSE、系统误差TRE、平均相对误差MPE(公式4~6)三个评价指标进行模型检验，以RMSE≤5，TRE≤±5%，MPE≤±10%，作为检验标准^[26]。

经计算得：TRE=-0.190 3%，MPE=0.883 3%，RMSE=1.577 cm，预测值减去实测值即可得到残差，残差分布图如图 4所示。

图  4  冠幅-胸径模型残差分布图

Figure 4.  Residual distribution of crown and DBH correlation model

由检验结果可以看出，预测值残差在-3.0~4.1cm之间，且误差指标TRE、MPE、RMSE(分别为-0.190 3%，0.883 3%，1.577 cm)均小于检验标准，说明模型拟合效果良好，可利用(3)式，通过杨树冠幅，计算研究区杨树胸径。

通过无人机影像得到样地林木平均冠幅长度，由方程(2)、(3)得到林木胸径，代入杨树一元材积经验表达式即可得到杨树材积，累加后得到样地蓄积量。将79块样地实测胸径得到的蓄积量(V₁)与通过冠幅-胸径模型得到的蓄积量(V₂)进行对比，相减后得到残差值，残差分析图如图 5所示。对两种方法得到的蓄积量通过SPSS软件进行双侧T检验，检验结果列于表 5，从表中可以看出，sig值>0.05，说明两组数据差异不显著，表明两种方法得到的蓄积量之间相关关系强。

图  5  蓄积量残差分布图

Figure 5.  Residual distribution of volume

本研究采用面向对象法，自动分割并提取了杨树林木冠幅信息，提取效果良好，对比200株杨树影像提取平均冠幅与实测平均冠幅，发现影像提取平均冠幅总体偏小，这是由于无人机垂直获取影像，难以分辨重叠部分冠幅。通过实测冠幅建立修正模型，对影像自动提取平均冠幅进行修正，模型公式为： $ \overline{C W}=1.072 \times \overline{C W}_{s}-0.178$。影像分割过程中经过多次试验，发现该地区最适宜的冠幅分割尺度为10，平滑度0.1，紧致度0.5。由于研究区域较广，且林分龄级不一，郁闭度差异较大，林分间林相存在较多差异，难以找到一组通用的提取参数，所以对各样地分别提取林分冠幅。选取亮度平均值作为提取指标，提取结果表明，研究区内杨树冠幅亮度值在105~145之间，而如何得到大尺度范围内统一的提取参数，还需进一步研究。

通过实地测量杨树胸径、平均冠幅，并绘制成散点图，通过曲线模型拟合，发现该地区杨树胸径与平均冠幅成线性相关，通过SPSS软件进行模型构建，得到的胸径-冠幅一元线性模型相关系数为0.75，公式为：D=1.102+3.604$\overline{C W} $。利用无人机高分影像，得到修正后的平均冠幅，代入相关关系模型，即可得到林木胸径。

利用影像提取平均冠幅通过相关关系推算得到的蓄积量与样地实测胸径估算的蓄积量两组数据进行双侧T检验，检验结果sig=0.058>0.05，表明两组数据差异不显著，相关性较强。利用影像提取林木平均冠幅，通过冠幅-胸径相关关系模型得到林木胸径，进而推算林分蓄积的方法可以满足森林资源调查精度要求。

本研究充分利用了无人机高分影像分辨率高、椒盐噪声少、形状纹理信息丰富，且时效性强等特点，自动分割提取了杨树林木冠幅，并通过相关性分析建立冠幅-胸径模型，进而推算样地林分蓄积量，为无人机森林蓄积量调查技术提供了方法参考。