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林分中所有活立木材积之和称为林分蓄积[1]。蓄积是森林资源调查的重要因子,林分蓄积与林分中林木的胸径、树高、株数密切相关,准确测量林分蓄积对了解林分状况、制定营林措施、预测生长收获等方面有重要的意义和作用。蓄积的测算主要有标准木[2-3]、数表法[4-6]、模型法(包括单木模型和全林分模型)[7-9]、遥感方法[10-12]、3S技术方法[13],蓄积估算的重点在于林木树高的确定,现有的蓄积估算方法对于树高的确定较为繁琐,如何快速、准确的测定天然林蓄积一直是林业调查的重点和难点,分林层研究天然林各林层特征的文献较少[14],本文在分林层(包括全林分和各亚层)的基础上,讨论主要测树因子的特征,特别是各林层树高和蓄积的关系,探讨划分林层对林分树高测量和蓄积估计的作用。
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计算全林分及各亚层胸径和树高的变动系数,各林层占全林分的株数比例和蓄积比例,结果如表 1,2,3所示。
标准地号
Sample plot平均胸径Mean DBH/cm 标准差Standard deviation/cm 变异系数Coefficient of variation/% 全林
Stand第Ⅰ亚层
Stratum Ⅰ第Ⅱ亚层
Stratum Ⅱ第Ⅲ亚层
Stratum Ⅲ全林
Stand第Ⅰ亚层
Stratum Ⅰ第Ⅱ亚层
Stratum Ⅱ第Ⅲ亚层
Stratum Ⅲ全林
Stand第Ⅰ亚层
Stratum Ⅰ第Ⅱ亚层
Stratum Ⅱ第Ⅲ亚层
Stratum Ⅲ1 21.3 44.9 21.9 9.4 15.0 14.3 6.3 3.2 71 32 29 34 2 26.1 66.4 27.5 11.0 19.9 22.6 8.9 4.7 76 34 32 43 3 21.9 51.3 31.9 10.5 15.7 14.1 11.8 4.4 72 27 37 42 4 23.6 45.4 25.9 10.8 17.1 15.3 12.0 5.2 72 34 46 48 5 22.1 51.1 29.3 9.4 16.3 16.5 12.1 3.4 74 32 41 36 Table 1. Mean DBH of each stratum
标准地号
Sample plot平均胸径Mean DBH/cm 标准差Standard deviation/cm 变异系数Coefficient of variation/% 全林
Stand第Ⅰ亚层
Stratum Ⅰ第Ⅱ亚层
Stratum Ⅱ第Ⅲ亚层
Stratum Ⅲ全林
Stand第Ⅰ亚层
Stratum Ⅰ第Ⅱ亚层
Stratum Ⅱ第Ⅲ亚层
Stratum Ⅲ全林
Stand第Ⅰ亚层
Stratum Ⅰ第Ⅱ亚层
Stratum Ⅱ第Ⅲ亚层
Stratum Ⅲ1 26.99 31.25 20.66 11.50 14.84 3.11 2.16 3.43 55 10 10 30 2 28.06 33.68 20.64 12.00 15.94 4.12 2.53 3.77 57 12 12 31 3 24.10 29.76 21.30 12.39 12.62 3.17 2.15 3.85 52 11 10 31 4 24.69 27.91 19.06 12.39 13.05 2.97 1.37 4.02 53 11 7 32 5 25.51 30.88 21.56 11.28 14.09 3.81 2.60 3.49 55 12 12 31 Table 2. Mean height of each stratum
标准地号
Sample plot株数
Stems/(N·hm-2)株数比例
Proportion of the stems/%蓄积
Volume/(m3·hm-2)蓄积比例
Proportion of the volume/%第Ⅰ亚层
Stratum Ⅰ第Ⅱ亚层
Stratum Ⅱ第Ⅲ亚层
Stratum Ⅲ第Ⅰ亚层
Stratum Ⅰ第Ⅱ亚层
Stratum Ⅱ第Ⅲ亚层
Stratum Ⅲ第Ⅰ亚层
Stratum Ⅰ第Ⅱ亚层
Stratum Ⅱ第Ⅲ亚层
Stratum Ⅲ第Ⅰ亚层
Stratum Ⅰ第Ⅱ亚层
Stratum Ⅱ第Ⅲ亚层
Stratum Ⅲ1 180 160 780 16 14 70 388.670 59.069 31.964 81 12 7 2 92 188 632 10 21 69 447.357 106.096 36.121 76 18 6 3 100 156 804 9 15 76 265.197 119.658 43.870 62 28 10 4 208 88 736 20 9 71 409.660 40.498 41.406 83 9 8 5 108 176 736 11 17 72 294.474 115.950 29.511 67 26 7 Table 3. Stems and volume of each stratum
从表 1中可以看出,不同标准地全林分平均胸径的差距较小,2号标准地最大为26.1 cm,1号标准地最小为21.3 cm,相差不超过5 cm;标准地全林分平均胸径的标准差在15.019.9 cm之间,彼此相差较小,说明各标准地胸径的波动情况也较为接近;标准地全林分胸径的变异系数均在70%以上,这说明在复层混交林中,胸径跨度较大,离散程度较高。
从亚层角度看,标准地在分层之后各亚层的平均胸径与亚层高度成正比,第Ⅰ亚层的高度最高,其平均直径也最大,不同标准地第Ⅰ亚层平均胸径的差异较大,最大的2号标准地和最小的1号标准地之间的差距超过20 cm,说明虽然整体平均胸径差不多的林分优势木差异还是很显著的;第Ⅰ亚层平均胸径的标准差数值与全林分相对变化不大,但由于第Ⅰ亚层平均胸径较大所以其变异系数相对全林分是较小的,处于27%34%之间,说明第Ⅰ亚层的胸径变化范围较小。
第Ⅱ亚层的高度次高,其平均直径也仅低于第Ⅰ亚层,第Ⅱ亚层平均胸径的差距较小,最大的3号标准地与最小的1号标准地之间相差10 cm。第Ⅱ亚层的平均胸径与林分整体平均胸径较为接近,最大差距同样为10 cm(3号标准地),最小差距为0.6 cm(1号标准地)。第Ⅱ亚层平均胸径标准差在6.312.1 cm之间,其变异系数在29%46%之间。虽然第Ⅱ亚层的平均直径与全林分差不多,但第Ⅱ亚层的标准差和变异系数都显著小于全林分,总体上略大于第Ⅰ亚层,说明第Ⅱ亚层的胸径相对集中,但与第Ⅰ亚层比离散较高。
第Ⅲ亚层的树高最低,平均胸径较小,各标准地间的差距较小,最大的11.0 cm(2号标准地)与最小的9.4 cm(1号标准地和5号标准地)相差为1.6 cm。其标准差在3.25.2 cm之间,变异系数在34%48%之间。第Ⅲ亚层的变异系数较全林分小,比第Ⅰ亚层大,也略大于第Ⅱ亚层,是所有亚层中林木胸径分化最大的林层。
在典型的天然阔叶林中,全林分的平均胸径的变异系数要远大于各个亚层,各个亚层的变异系数随平均胸径的降低有增大的趋势,但相邻亚层间的增加不明显。同一标准地内3个亚层的胸径变异系数差别不是很大,这是因为林层的划分基础是树高,而在复层异龄林中树种数量较多,具有较为多样的生物学特性,不同树种的生长策略不同,可能出现有的林木有较小的胸径却有较高的树高、有的林木有较大的胸径却有较小树高的情况。
从2表中可以看出,不同标准地间的平均树高具有一定差异,最高的是2号标准地(28.06 m),最低的是3号标准地(24.10 m),两者之间相差不到4 m;标准地全林分平均树高的标准差在12.6215.94 cm之间(最小的是3号标准地,最大的是2号标准地),标准地全林分平均树高的变异系数均在50%以上,这说明在复层混交林中,树高离散程度较高,在同一标准地内,较大树高的差异是划分林层的基础。
从亚层角度看,不同标准地第Ⅰ亚层平均树高的差异较大,最大的2号标准地达到33.68 m,最小的4号标准地只有27.91 m;第Ⅰ亚层平均树高的标准差数值与全林分平均树高比显著减小,处于3.974.12 m之间,其变异系数相对全林分是显著减小,处于10%12%之间,说明第Ⅰ亚层的林木树高高度相对集中,变化范围较小。
第Ⅱ亚层中平均树高处于19.0621.56 m之间,最大的是5号标准地与最小的1号标准地之间相差2.5 m。第Ⅱ亚层平均树高标准差在1.372.60 m之间,变异系数在7%12%之间,第Ⅱ亚层和第Ⅰ亚层平均树高的变异系数基本相同,说明第Ⅱ亚层林木树高高度与第Ⅰ亚层一样相对集中。
第Ⅲ亚层的树高最低,各标准地间的差距较小,最大的12.39 m(3号标准地和4号标准地)与最小的11.28 m(5号标准地)相差为1.11 m。其标准差在3.434.02 m之间,变异系数在30%32%之间,其变异系数较全林分小,比第Ⅰ亚层和第Ⅱ亚层大。第Ⅲ亚层是所有亚层中林木树高分化最大的林层。
本次林层划分是以树高为基础进行的,从5块标准地各林层(包括全林分和各亚层)树高的平均值、标准差和变异系数可以看出,各林层平均值差异显著,分层后各亚层的标准差和变异系数相较于全林分有显著的降低,特别是第Ⅰ亚层和第Ⅱ亚层,分层后这两个亚层的树高变动系数只有全林分的1/5,第Ⅲ亚层的变动系数虽然较第Ⅰ、Ⅱ亚层高,但也明显低于全林分的变动系数。第Ⅲ亚层平均树高变异系数较高的原因是第Ⅲ亚层林木数量较多,分化相对第Ⅰ、Ⅱ亚层更为严重。
从表 3中可以看出,所有标准地的第Ⅰ亚层的株数占全林分的比例为9%20%(最小的是3号标准地,最大的是4号标准地),而蓄积却占全林分的62%83%(最小的是3号标准地,最大的是4号标准地);第Ⅱ亚层株数占全林分的9%21%(最小的是4号标准地,最大的是2号标准地),蓄积最小的4号标准地只有9%,最大的3号标准地达到28%,这与各亚层中林木基本情况相一致,4号标准地第Ⅱ亚层的株数只占全林分的7%,而3号标准地虽然株数所占的比例不是最大,但平均胸径达到31.9 cm,说明该标准地内第Ⅱ亚层的林木较大。第Ⅰ亚层与第Ⅱ亚层的蓄积之和占到全林分的90%以上,株数只占全林分的30%不到,而第Ⅲ亚层的株数占全林分的70%左右,蓄积所占比例均在10%以下(如图 1所示)。因此,在测定林分蓄积量时,应把重心放到第Ⅰ亚层和第Ⅱ亚层,准确测定这两个亚层的蓄积量是准确测定全林分蓄积量的关键。
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通过对标准地中各亚层林层特征的分析可知,第Ⅰ亚层和第Ⅱ亚层的树高变动系数较小,树高相对集中,株数较少,而蓄积量总和占到全林分的90%,所以准确测定这两个亚层的蓄积是准确测定全林分蓄积的关键。根据这两个亚层树高变异较小的特点,本研究尝试采用亚层平均高Hs代替单株木树高计算每株林木的单木材积,进而求出全林分蓄积。即对于每个亚层采用Hs代替林木树高与胸径采用二元材积式计算每个亚层内单株木的材积,然后以亚层为单位进行统计得到每个亚层的蓄积量,最后汇总为全林分的蓄积量。用Hs和林木的胸径采用二元材积公式计算各亚层蓄积的结果如表 4所示。
标准地号Sample plot 全林分Stand 第Ⅰ亚层Stratum Ⅰ 第Ⅱ亚层Stratum Ⅱ 第Ⅲ亚层Stratum Ⅲ 蓄积Volume/(m3·hm-2) 相对误差RD/% 蓄积Volume/(m3·hm-2) 相对误差RD/% 蓄积Volume/(m3·hm-2) 相对误差RD/% 蓄积Volume/(m3·hm-2) 相对误差RD/% 1 480.940 0.258 389.500 0.213 59.236 0.286 32.204 0.749 2 590.712 0.193 447.908 0.123 106.368 0.255 36.440 0.881 3 429.760 0.242 265.592 0.149 119.896 0.199 44.272 0.919 4 492.996 0.291 410.528 0.212 40.512 0.030 41.956 1.329 5 441.252 0.299 295.276 0.272 116.224 0.235 29.752 0.821 Table 4. Volume and relative error of mean stratum height
从表 4中可以看出,由Hs得出的蓄积Vs与由H得出的蓄积V间的差异很小,假设V为真值,Vs为测量值,其相对误差均为5%,满足林业相关调查的精度要求。在外业中,在林层划分后可根据各个亚层的实地情况选择标准木,准确测定其树高后推算各亚层的平均高,然后推算各亚层的蓄积。
通过对林分优势高,各亚层下限值的分析发现,第Ⅰ亚层的平均高HⅠs与林分优势高Hd(林分最高林木的高度)和第Ⅰ亚层下限HⅠL的算术平均值接近,第Ⅱ亚层的平均高HⅡs与第Ⅰ亚层下限值HⅠL和第Ⅱ亚层下限值HⅡL(最大受光面高度)的算术平均值接近,第Ⅲ亚层的平均值是第Ⅱ亚层下限值HⅡL的2/3很接近。通过采用亚层中值高代替林木树高计算亚层蓄积发现其第Ⅰ亚层第Ⅱ亚层的相对误差在5%以内,第Ⅲ亚层的相对误差在10%以内,结果见表 5。这便于外业中的经验判断,在得出林分中各个亚层的分界线后,可以用这个经验判断大致了解林分的蓄积状况。
标准地号Sample plot 全林分Stand 第Ⅰ亚层Stratum Ⅰ 第Ⅱ亚层Stratum Ⅱ 第Ⅲ亚层Stratum Ⅲ 蓄积Volume/(m3·hm-2) 相对误差RD/% 蓄积Volume/(m3·hm-2) 相对误差RD/% 蓄积Volume/(m3·hm-2) 相对误差RD/% 蓄积Volume/(m3·hm-2) 相对误差RD/% 1 478.304 -0.292 386.368 -0.593 60.216 1.941 31.720 -0.761 2 591.068 0.253 445.552 -0.404 112.140 5.698 33.376 -7.604 3 426.436 -0.534 267.788 0.978 118.192 -1.225 40.452 -7.787 4 495.672 0.835 414.908 1.281 42.428 4.761 38.336 -7.411 5 439.788 -0.033 301.224 2.293 110.432 -4.758 28.128 -4.685 Table 5. Volume and relative error of median stratum height
为进一步说明这3种方法之间是否存在显著差异,采用单因素方差分析对3种方法得出的各林层蓄积之间的差异性进行分析, 结果如表 6。
层属
StrataLevene统计量
Levene statisticdf1 df2 显著度p
Significance p全林分Stand 0.004 2 12 0.996 第Ⅰ亚层Stratum Ⅰ 0.009 2 12 0.991 第Ⅱ亚层Stratum Ⅱ 0.013 2 12 0.987 第Ⅲ亚层Stratum Ⅲ 0.205 2 12 0.817 Table 6. Equality of variances
从表 6中可以看出,在给定显著度α=0.05的前提条件下,林层(包括全林分和各亚层)显著度p为0.996,0.991,0.987,0.817,均大于显著度0.05,说明分析对象通过方差齐性检验,可对其进行方差分析,具体结果如表 7所示。
层属
Strata误差项
Error term平方和
SSDf 均方MS F 显著度p
Significance p全林分
Stand组间 0.251 2 0.126 0 1 组内 3 079.637 12 256.636 总数 3 079.888 14 第Ⅰ亚层
Stratum Ⅰ组间 0.714 2 0.357 0.001 0.999 组内 4 460.61 12 371.717 总数 4 461.323 14 第Ⅱ亚层
Stratum Ⅱ组间 0.029 2 0.014 0 1 组内 955.038 12 79.586 总数 955.066 14 第Ⅲ亚层
Stratum Ⅲ组间 1.167 2 0.583 0.279 0.761 组内 25.051 12 2.088 总数 26.218 14 Table 7. One-way ANOVA
从表 7中可以看出,3种方法计算的蓄积的组间误差非常小,主要来源为组内误差,说明这3种方法之间的差异很小,从显著度来看,在给定显著水平α=0.05的条件下,各林层(包括全林分和各亚层)的显著性p为1,0.999,1,0.761,均大于0.05,故结果接受原假设,说明这3种计算的蓄积结果没有显著差异。