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林分密度是反映林木间拥挤程度及林木对其所占空间利用程度的指标,是影响林分生长和木材产量的重要因素。在整个森林培育过程中,密度控制是可人为干扰调控的重要手段,通过人为干预进行密度控制,使森林在整个生长过程中都能保持最佳密度,以获得更多的木材产量,提高人工林的生产力和森林稳定性,使森林发挥更大的经济、生态和社会功能。因此林分密度问题是林学家们关注的重要问题之一,如何控制和调整林分密度也成为森林经营者关心的重要问题[1-2]。
林分密度大小取决于单位面积上的林木株数、林木大小以及林木在林地上的空间分布情况[3]。为此林业工作者从树冠、胸径、树高、单位面积株数等测量因子角度出发进行研究,针对不同树种、立地条件、培育目标、林分生长发育阶段等提出了许多衡量、评定密度的指标——林分密度指标。目前的密度指标主要包括株数密度、林分断面积、蓄积量、郁闭度、疏密度、林分密度指数[4]、树冠竞争因子[5]、优势高—营养面积比[6]、冠积指数[7]等。前人研究表明优良的林分密度指标应具备如下几个条件:(1)计算简单;(2)容易测定;(3)与年龄和立地无关;(4)与林分生长量密切相关[8]。而满足以上全部标准的指标较少,在实际应用时要根据培育目的、林分年龄、立地条件等进行选择[9],每个密度指标因其相关的林分变量不同都有其各自的适用范围,而对于不同培育措施条件下的林分,由于生长与竞争过程的变化,不同密度指标的指示性可能会存在一定的动态差异。为此,本研究首次利用不同良种和不同初植密度两因素处理下的8年生杉木人工林连年调查数据,选取与树冠直径、胸径、优势木高有关的3个密度指标,树冠竞争因子(CCF)、林分密度指数(SDI)、优势高—营养面积比(Z),探讨这3个林分密度指标在杉木幼龄期不同良种和不同初植密度下的动态变化规律及其互作效应,并进行密度指标对初植密度和林龄的线性回归分析,根据动态变化规律和回归分析,对3个林分密度指标作出比较,筛选适宜于杉木林分密度效应描述的合理密度指标,为杉木人工林密度管理提供理论与实践依据。
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图1表示相同良种水平不同初植密度林分树冠竞争因子(CCF)、林分密度指数(SDI)、优势高—营养面积比(Z)随林龄变化的线性拟合结果。两个良种的密度变化规律一致,杉木幼龄期CCF、SDI、Z值均随林龄增长而增加,反映幼龄期各种密度林分随林龄增加林分密度越来越大,林分中林木越拥挤,这符合现实林分的生长发育规律。对于两个世代杉木良种,初植密度越小,拟合直线斜率越小,随初植密度增大,拟合直线斜率增大,表明随初植密度增大,CCF、SDI、Z值随林龄增长变化速度加快,这与幼龄期随林龄增加,林分由于自由生长初植密度越大更易或更早造成林分拥挤的事实一致。
Figure 1. Linear fitting results of three stand density measures at the same improved variety and different planting densities
同一年龄下,两个世代杉木良种的CCF、SDI、Z值均随初植密度的增大而增大。方差分析结果显示(表1),3个密度指标在各年龄下密度间差异均达极显著水平。8年生时,在林龄和良种相同的条件下,CCF和SDI的第1世代良种初植密度为5 000株·hm−2和6 667株·hm−2间差异均未达显著水平,但却显著大于初植密度为1 667株·hm−2和3 333株·hm−2,两个密度指标的第3世代良种初植密度为3 333株·hm−2和5 000株·hm−2、5 000株·hm−2和6 667株·hm−2间差异未达显著水平,但却显著大于1 667株·hm−2。对于Z值,8年生时,两个良种的Z值在4种初植密度下差异均达显著水平,表明不同密度间Z值差别比较明显。
密度指标
Stand density measures变异来源
Source of variation林龄
Stand age/ a5 6 7 8 树冠竞争因子
Crown competition factor密度
Planting density56.896** 44.211** 43.431** 44.603** 良种
Improved variety0.044 0.002 0.169 0.338 良种 × 密度
Improved variety × planting density1.182 1.069 1.019 1.202 林分密度指数
Stand density index密度
Planting density18.310** 18.922** 21.570** 24.069** 良种
Improved variety0.065 0.092 0.493 0.724 良种 × 密度
Improved variety × planting density0.913 0.870 0.866 0.986 优势高—营养面积比
Ratio of dominant height to nutrient area密度
Planting density212.559** 170.04** 151.276** 70.004** 良种
Improved variety5.706* 1.932 1.121 0.123 良种 × 密度
Improved variety × planting density2.548 1.142 1.330 0.569 注:**表示在0.01水平上差异显著。下同。
Note: ** indicates significant difference at 0.01 levels. The same below.Table 1. Results of two-way analysis of variance
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在不同良种水平相同初植密度下的CCF、SDI、Z动态变化规律见图2。初植密度相同时,两个良种水平的林分CCF、SDI、Z值均随林龄增加而增加;低初植密度下(1667株·hm−2和3 333株·hm−2),第3世代良种的CCF、SDI、Z值大于第1世代良种;而高初植密度下(5 000株·hm−2和6 667株·hm−2),第1世代良种的CCF、SDI、Z值大于第3世代良种。在林龄和初植密度相同条件下,两个良种的CCF、SDI、Z值相差不大,受良种的影响程度小,表明3个密度指标几乎不随良种世代数变化而变化。根据双因素方差分析(表1),5—8年生时,CCF和SDI值的良种间差异均未达显著水平,Z值除在第5年生时差异达显著水平外,在6—8年生时,良种间差异未达显著水平。
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双因素方差分析结果表明(表1),CCF、SDI、Z值的良种和初植密度间交互效应均不显著,表明3个密度指标均不存在良种和初植密度的交互作用。
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利用多元线性回归分析方法分析初植密度和林龄对密度指标的影响,相关分析表明初植密度与林龄不相关,共线性统计中方差膨胀系数(VIF)均等于1,表明不存在自变量间的共线性问题;德宾—沃森值都在2左右,表明不存在序列的自相关性;残差符合正态分布,且散点图分布规律表明不存在异方差现象。不同良种水平下杉木幼龄林CCF、SDI、Z值对初植密度和林龄的回归分析结果见表2。回归分析结果表明,两个良种水平下3种林分密度指标对初植密度和林龄的回归模型均达极显著水平,表明密度指标与初植密度和林龄之间的线性关系在总体上达极显著水平;调整后R2均在0.894以上,表明模型拟合效果较好;t检验结果显示模型回归系数均达极显著水平,表明初植密度和林龄对密度指标均产生极显著影响,且对密度指标有极显著的正向影响;初植密度的Beta值均比林龄的Beta值大,表明在当前阶段,初植密度对3种密度指标的影响程度相对林龄要大。
良种
Improved variety因变量
Dependent variable预测变量
Predictive variableB Beta F 调整后R2
Adjusted R2t p 1代
First
generation树冠竞争因子
Crown competition factor密度
Planting density0.016 0.882 109.909** 0.936 13.452 0.000 林龄
Stand age12.372 0.409 6.233 0.000 常量
Constant−81.486 −5.820 0.000 林分密度指数
Stand density index密度
Planting density0.116 0.784 63.950** 0.894 9.305 0.000 林龄
Stand age134.043 0.542 6.428 0.000 常量
Constant−861.171 −5.855 0.000 优势高—营养面积比
Ratio of dominant height
to nutrient area密度
Planting density0.001 0.959 220.192** 0.967 20.425 0.000 林龄
Stand age0.166 0.226 4.818 0.000 常量
Constant−1.201 −4.933 0.000 3代
Third
generation树冠竞争因子
Crown competition factor密度
Planting density0.013 0.819 124.216** 0.943 13.244 0.000 林龄
Stand age13.796 0.528 8.545 0.000 常量
Constant−76.289 −6.699 0.000 林分密度指数
Stand density index密度
Planting density0.090 0.686 90.655** 0.923 9.569 0.000 林龄
Stand age149.284 0.680 9.473 0.000 常量
Constant−824.296 −7.416 0.000 优势高—营养面积比
Ratio of dominant height
to nutrient area密度
Planting density0.001 0.942 235.423** 0.969 20.724 0.000 林龄
Stand age0.192 0.292 6.433 0.000 常量
Constant−1.231 −5.857 0.000 注:B为非标准化系数;Beta为标准化系数;t为t检验;p为t检验的显著性。
Note: B is the non-standardized coefficient; Beta is the standardized coefficient; t is the t-test; and p is the significance of the t-test.Table 2. Linear regression analysis between the three stand density measures and initial planting density and stand age